Metoda potencjałowa jest jedną z metod elektrooporowych. Wykorzystują one znany fakt, iż każdy materiał posiada inny opór elektryczny. W czasie badań rejestrowane są zmiany wartości oporu ziemi podczas przepływu prądu elektrycznego. Uzależnione są one od obecności w niej obiektów archeologicznych lub struktur geologicznych. Prąd przepływa pomiędzy wbitymi w ziemię elektrodami, połączonymi ze źródłem prądu elektrycznego.
Metody elektrooporowe wykorzystują zjawisko przewodnictwa elektolitycznego. Badany obiekt tym lepiej przewodzi prąd elektryczny, im więcej wody (a tym samym jonów) pochłania. W związku z tym dobrze przewodzą materiały porowate, natomiast jednolite - słabo. Mierzony opór może zmnieniać się w granicach od 10 Wm do 100000 Wm (np. krypta wypełniona powietrzem). Im więcej wody tym niższy opór właściwy. Poniżej podano orientacyjne wartości w Wm:
- woda jeziorna lub rzeczna,oraz mokry muł od 1 do 10,
- popiół drzewny np. ze spalonych budowli poniżej 10,
- glina plastyczna od 10 do 30,
- zienia orna (próchnica) około 100,
- piasek wilgotny około 500,
- piasek suchy powyżej 1000,
- kamienie, np. fundament kamienny w zależności od zawartości wody powyżej 1000.
Dzięki tak dużej rozpiętości badanej wielkości, dokładność pomiarów, umożliwiająca wykrycie interesujących obszarów, nie musi być zbyt duża. Potrzebne jest pewne, rozsądne wypośrodkowanie, aby nie tracić czasu na niepotrzebną, zbyt dużą dokładność, a z drugiej strony - aby wyniki oddawały rzeczywistość.
W badaniach elektrooporowych nie są istotne mierzone wartości oporów, lecz ich zmiany w stosunku do tła, czyli wartości względne. Sygnałem wskazującym na istnienie w badanym miejscu wytworów ludzkich rąk będzie pojawienie się regularnego (prostokąt, elipsa) obszaru podwyższonego, bądź obniżonego oporu. Nieregularny kształt takich zmian wskazuje na obecność struktur geologicznych.
Metody elektrooporowe różnią się między sobą ilością i konfiguracją użytych elektrod [2, 3, 7].
W metodzie potencjałowej do pomiarów
wykorzystuje się cztery elektrody. Dwie z nich są elektrodami napięciowymi,
a dwie prądowymi. Konfigurację elektrod przedstawia rys.2.1:
Rys.2.1.
Układ potencjałowy, gdzie:
A, B - elektrody prądowe,
M, N - elektrody napięciowe,O - punkt pomiarowy,
d - rozstaw elektrod.
Jedną elektrodę prądową (B) i jedną napięciową (N) odsuwa się na dużą odległość - stają się one elektrodami odniesienia. Odległość ta powinna wynosić minimum 30d, gdzie d jest rozstawem elektrod przesuwanych (A, M) [1, 10].
Pomiar oporu ziemi w badanym
punkcie polega na rejestrowaniu napięcia pomiędzy elektrodami napięciowymi
(M i N), będącego różnicą potencjałów na tych elektrodach. Przyjmuje się,
że pomiaru napięcia w metodzie potencjałowej dokonuje się względem elektrody
odniesienia (N) znajdującej się umownie w nieskończonej odległości od układu
elektrod przesuwanych (A i M); stąd żądanie, aby elektrody odniesienia
znajdowały się w odległości co najmniej 30d - błąd w mierzonej wartości
napięcia wynosi wtedy 3% [9].
Rys.2.2. Rozkład potencjału.
Ze zmierzonych wartości napięcia (pomiędzy elektrodami M i N) oraz natężenia prądu (pomiędzy A i B), oblicza się wartość oporu podłoża w badanym punkcie. Schemat układu pomiarowego podany jest na rys.3.1.
Zakładamy, że ośrodek, w którym dokonujemy pomiarów, jest jednorodny. Napięcie pomiędzy elektrodami napięciowymi wyraża się wzorem:
(2.1.)
(2.2.)
(2.3.)
gdzie:
E - pole elektryczne,
I - natężenie prądu,
U - napięcie,
j - gęstość prądu,
r - opór właściwy,
d - rozstaw elektrod przesuwanych,
R - odległość środka układu elektrod przesuwanych od elektrody odniesienia,
r - zmienna całkowania.
Przy założeniu, że prąd płynie w ośrodku jednorodnym, mamy zależność:
(2.4.)Po przekształceniu otrzymujemy wzór na opór właściwy:
(2.5.)
wartość całki wynosi:
Dla R(R) Ą ,co zaklada się w metodzie potencjałowej, bierzemy pod uwagę tylko czynnik 1/d. Stąd ostateczny wzór na opór właściwy:
(2.6.)gdzie:
U - napięcie pomiędzy elektrodami,
I - natężenie prądu płynącego pomiędzy elektrodami,
d - odległość między elektrodami przesuwanymi.
W przypadku zastosowania wzmacniacza otrzymujemy wzór:
(2.7.)gdzie k jest współczynnikiem wzmocnienia wzmacniacza.
układ zastępczy:
Rys.2.3. Układ zastępczy metody potencjałowej, gdzie:
A - elektroda prądowa przesuwana;
B - elektroda prądowa odniesienia;
M - elektroda napięciowa przesuwana;
N - elektroda napięciowa odniesienia;
R1, R2, R3, R4 - opory przejścia elektroda - ziemia;
R5 - opór ziemi;
R6 - opór wspólny przewodów.
Opór wspólny nie występuje w
przypadku gdy elektrody odniesienia są oddalone od siebie.
Jeżeli mamy opór wspólny dwóch przewodów, to wzór na opór właściwy przybiera
wtedy postać:
(2.7.)
gdzie rd jest oporem
wspólnym, a mierzony opór zwiększa się wtedy o czynnik
2.1. Rozwój metod elektrooporowych w geofizyce i ich zastosowanie w archeologii.
2.3. Wady i zalety metody potencjałowej i zastosowania prądu zmiennego.
